ببری خان؛ که در اولین بار هر کس پس از شنید اسمش  فکر می کند گربه ای نر بوده و بسیار با هیبت، تنها گربه ای ماده بوده که شاه بسیار به وی ابراز علاقه می کرده است. اما ماجرای این ابراز علاقه نیز خواندنی است.

چنانکه دوستعلی معیرالممالک می نویسد در شبی تب سختی بر ناصرالدین شاه عارض می گردد و چند روی گرفتار بستر می شود. از قضا در این بین گربه ی مزبور (ببری خان!) بچه می آورد و در روز بعد به اقتضای طبیعت خود به تغییر مکان آن ها می پردازد.

در این بین هنگامی که یکی از بچه ها را به دندان گرفته و از کنار بستر شاه بیمار می گذشته زبیده خانم ملقب به امینه اقدس وارد اطاق می گردد و دری را که گربه از آن بدرون آمده بود از پشت خود می بندد.

گربه ی بیچاره که راه خروج را مسدود می بیند چند دور بدور بستر ناصرالدین شاه می چرخد و چون راهی برای بیرون رفتن نمی یابد، پایین پای شاه، سرگردان می ایستد.

زبیده خانم پس از مشاهده ی این صحنه رو به شاه می کند و می گوید: قربان امشب شما عرق خواهید نمود و رو به بهبود خواهید رفت.

تصادفاً همان شب تب شاه قطع می شود و حال شاه به سلامتی می گراید. پس از این واقعه ببری خان (ماده گربه ی سرگردان) مقام خاصی برای شاه خرافه پرست پیدا می کند و دارای توشک اطلس و پرستار مخصوص می شود و پیش تمام درباریان مقام خاصی دارا می شود، به نحوی که هر کسی را حاجتی و تقاضایی پیدا می شد، عرضی را بر کاغذ می نوشت و بر گردن این گربه می بست و شاه پس از خواندن به کوتاه مدتی آن را برطرف می نمود.